백준 2579번: 계단 오르기

본 포스팅은 문제의 풀이 보단 작성자의 개인적인 정리에 가깝습니다.
그냥 이 사람은 이렇게 풀었구나 정도로 봐주시면 감사하겠습니다

https://www.acmicpc.net/problem/2579

 

문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

<그림 1>

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

<그림 2>

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

 

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

예제 입력1

6
10
20
15
25
10
20

예제 출력1

75

예제 입력2

11
3
100000
8000000
20000000
4
5000
10
20
32
1
15

예제 출력2

28005070

풀이

import sys
'''
                    best
b(1) x1          |  x1
b(2) x1 x2       |  x1+x2
b(3) x1 x2 x3    |  x1+x3 or x2+x3, x1+x2는 고려하지 않습니다 마지막 계단을 밟아야하기 떄문
b(4) x1 x2 x3 x4 |  b(2)+x4, b(1)+x3+x4
b(i) = b(i-2)+lis[i], b[i-3]+lis[i-1]+lis[i]
'''

n = int(sys.stdin.readline().strip())
lis = []
for i in range(n):
    lis.append(int(sys.stdin.readline().strip()))

if n == 1:
    print(lis[0])
elif n == 2:
    print(lis[0] + lis[1])
else:
    b = [0 for _ in range(n)]
    b[0] = lis[0]
    b[1] = lis[0] + lis[1]
    b[2] = max(lis[0] + lis[2], lis[1] + lis[2])

    for i in range(3, n):
        b[i] = max(b[i-2] + lis[i], b[i-3] + lis[i-1] + lis[i])

    print(b[-1])

 

답은 위와 같습니다

너무 많은 것들을 동시에 생각 안하셔도 됩니다.

현재의 최적 값을  이후에 이용한다고 생각하면 됩니다.

b(2)까지는 모든 계단을 밟아야 하기에 예외입니다.
b(3)과 b(4)일 때의 예시를 참고하시면 됩니다.