백준 2164번: 카드2

본 포스팅은 문제의 풀이 보단 작성자의 개인적인 정리에 가깝습니다.
그냥 이 사람은 이렇게 풀었구나 정도로 봐주시면 감사하겠습니다

https://www.acmicpc.net/problem/2164

 

문제

N장의 카드가 있다. 각각의 카드는 차례로 1부터 N까지의 번호가 붙어 있으며, 1번 카드가 제일 위에, N번 카드가 제일 아래인 상태로 순서대로 카드가 놓여 있다.

이제 다음과 같은 동작을 카드가 한 장 남을 때까지 반복하게 된다. 우선, 제일 위에 있는 카드를 바닥에 버린다. 그다음, 제일 위에 있는 카드를 제일 아래에 있는 카드 밑으로 옮긴다.

예를 들어 N=4인 경우를 생각해 보자. 카드는 제일 위에서부터 1234 의 순서로 놓여있다. 1을 버리면 234가 남는다. 여기서 2를 제일 아래로 옮기면 342가 된다. 3을 버리면 42가 되고, 4를 밑으로 옮기면 24가 된다. 마지막으로 2를 버리고 나면, 남는 카드는 4가 된다.

N이 주어졌을 때, 제일 마지막에 남게 되는 카드를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 정수 N(1 ≤ N ≤ 500,000)이 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 남게 되는 카드의 번호를 출력한다.

예제 입력

6

예제 출력

4

풀이

def get_result(m):  
    x=[i+1 for i in range(m)]

    while(len(x)>1):
        x.pop(0)
        te=x.pop(0)
        x.append(te)
        # print(x)

    return(x[0])

함수를 통해 문제를 풀었으나 시간초과가 발생했습니다.

입: 출
1 : 1
2 : 2
3 : 2
4 : 4
5 : 2
6 : 4
7 : 6
8 : 8
9 : 2
10 : 4
11 : 6
12 : 8
13 : 10
14 : 12
15 : 14
16 : 16

본 문제의 경우 상기 규칙성을 보입니다.

2, 4, 6, 8 즉 2씩 커지다 같은 값에 도달하면 다음 값은 2부터 다시 시작되는 방식입니다

import sys

m = int(input())

if(m<=2):
    print(m)
else:
    x= 2
    cnt=1
    while(x<m):
        x*=2
        cnt+=1
    start=x//2+1
    result=0
    for i in range(start,m+1):
        result+=2

    print(result)

답은 위와 같습니다